题目内容
如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，不计粒子的重力作用，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）到达PS界面时离D点多远？
（3）确定点电荷Q的带电性质并求其电荷量的大小。
（1） 
（2）
（3）
解析试题分析：（1） 带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动。设粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）为
，根据牛顿第二定律得：
在匀强电场中电势差与电场强度的关系为：
在水平方向上有：
在竖直方向上有：
以上各式联立代入数据解得：
（2）设带电粒子离开电场时的速度大小为
，方向与水平方向的夹角为
，此时的竖直速度为
，水平速度为
，则由运动学规律知：
所以
带电粒子在离开电场后在界面MN、PS间的无电场区域将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，如图所示，设a到中心线的距离为y，则
（3）设a点与点电荷所在位置的连线与PS的夹角为
，则
所以
，带电粒子进入点电荷的电场时，速度与点电荷对粒子的库仑力垂直，由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，由此可以判断：粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，带正电的粒子必定受到Q的吸引力，因此Q带负电。根据几何关系：粒子绕电荷Q做匀速圆周运动的轨迹半径为
由库仑定律及匀速圆周运动规律得：
解得：
考点：本题考查库仑定律、类似平抛运动、带电粒子电场中的圆周运动，意在考查考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。
平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图像，则：( )
| A．图线2表示竖直分运动的v–t图线 |
| B．这两个直线运动的合运动还是直线运动 |
| C．水平方向的速度总大于竖直方向的速度 |
| D．t1时刻水平方向的速度的与竖直方向的速度大小相等 |
的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5
的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2
＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
，距离地面高度
m，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。设管口横截面上各处水的速度都相同，空中的水的体积是多少？（
，不计空气阻力）
kg，电荷量q=0.2C。将弹簧保持原长拉至水平后，以初速度
竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方
点时速度恰好水平，其大小v=15m/s。若
、
kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=lT的匀强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的匀速圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取
。则。
