题目内容

2．实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先用螺旋测微器测量铜导线的直径如图甲所示，并查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω•m，再利用图乙所示的电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：
A．电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω
B．电压表：量程3V，内阻约9kΩ
C．滑动变阻器R1：最大阻值5Ω
D．滑动变阻器R2：最大阻值25Ω
E．定值电阻：R0=3Ω
F．电源：电动势6V，内阻可不计
G．开关导线若干．

（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件A（选填“A”“B”或“C”）．从图甲中的示数可读出铜导线的直径为1.400mm．
（2）实验中滑动变阻器应选D（填写实验器材前字母符号），闭合开关S前应将滑片移至a（填“a”或“b”）端．
（3）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图乙电路完成剩余部分的连接．
调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.57A时，电压表示数为2.30V，则导线实际长度为94.0m（保留三位有效数字）．

分析 为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉B．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，注意其精度是0.01mm．根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最大电阻，再解出变阻器需要的最大电阻即可；根据电压表每小格读数大小来确定估读方法；由电路图根据欧姆定律求出待测电阻的阻值，然后再根据电阻定律即可求解．

解答 解：（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉A．
螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度的读数为：0.01mm×40.0=0.400mm，故合金丝的直径为 d=1.400mm．
（2）根据闭合电路欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻应为：Rmax=$\frac{6}{\frac{1}{3}×0.6}$=30Ω，
而待测电阻的最小值为：Rmin=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，所以变阻器的最大电阻应为：R=30-5-3=22Ω，
所以变阻器应选R2，即D；
闭合电键前应将滑片置于阻值最大的a端；
（3）根据电路图画出的实物连线图如图所示：

电压表每小格读数为0.1V，应估读到0.01V，所以电压表读数为U=2.30V；
根据欧姆定律可求出：
Rx+R0=$\frac{2.3}{0.57}$=4.0Ω，
再根据R=$\frac{ρL}{s}$
可求出L=$\frac{Rs}{ρ}$，
代入数据解得：L≈94.0m；
故答案为：（1）A，1.400；（2）D，a；（3）如上图所示；（4）94.0．

点评 本题要掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
应根据电路中需要的最大电阻来选择变阻器阻值的大小；电表需要进行估读．

练习册系列答案
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Ⅱ．闭合电键S，调节滑线变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V；
Ⅲ．再调节电阻箱R0，使电压表的示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值；
Ⅳ．断开电键S，整理好仪器．
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其中电阻箱应选用B（填“A”或“B”），直流电源应选用E2（填“E1”或“E2”）；

②请根据图a，在图b中用笔画线代替导线，连接好实物电路；
③为了提高实验精确度，所选用的滑线变阻器R的最大阻值应远小于（填“远大于”或“远小于”）电阻箱R0的最大阻值；
④若在此实验中读出的电阻箱R0的阻值为3200Ω，则此电压表的内阻的测量值为3200Ω，由于系统误差的存在，测量值比真实值偏大（填“偏大”或“偏小”）．
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