题目内容

【题目】如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的细线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带正电的小球。现将小球向右拉至与悬点O等高的A点，由静止释放。小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为q0，细线的长度为L。

（1）求小球从A点摆到B点的过程中重力所做的功W；

（2）求A、B两点的电势差UAB及场强的大小E；

（3）电势差的定义方式有两种：

第一种是指电场中两点间电势的差值，即，式中φC和φD分别为电场中C、D两点的电势；

第二种是利用比值法定义，即，式中q为检验电荷的电荷量，WCD为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。请你证明这两种定义方式的统一性。

【答案】(1) (2)， (3)见解析

【解析】

（1）小球从A到B的过程中下降的高度为

重力对小球做的功

可得

（2）小球从A到B的过程中，由动能定理有

解得

根据匀强电场有

解得

（3）设试探电荷在C点的电势能为，在D点的电势能为，则试探电荷从C运动到D的过程中，根据电场力做功与电势能变化的关系有

①

根据电势的定义式有

②

③

联立①②③式可得

即

所以

可见两种定义方式是统一性的。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知SAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取g=10m/s2）

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A.将1、2接入电路时，安培表每一小格表示0.12A

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D.将1、3接入电路时，安培表每一小格表示0.08A

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（1）流过内阻的电流为多少？

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【题目】为了探究加速度a与力F的关系，某小组同学设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可测出小车所受拉力大小，小车和力传感器的总质量为M，砂和砂桶的质量为m，滑轮的质量m0.

（1）实验时，一定要进行的操作是____；

A.用天平测量滑轮的质量m0

B.用天平测出小车和力传感器的质量M

C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）丙同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），测得AC长为14.56cm， CD长为11.15cm，DE长为13.73cm.己知打点计时器采用的是周期为0.02s的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）；

（3）丁同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标成一夹角，则图线的斜率k＝____．（用M、m、m0、g中的符号表示）．

【题目】有一个小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线。现有下列器材供选用：

A.电压表(0～5 V，内阻约10 kΩ)

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E.滑动变阻器(10 Ω，2 A)

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