Question

如图所示，两板间电压U，两板长度L，两板间距离d，上板带正电，下板带负电．一质量为m的液滴A在两板间正中央静止．
（1）液滴A带什么电？带多少电？
（2）有一不带电的液滴B质量也为m，以某水平初速度击中A粘在一起，若要它们刚好飞出电场，则液滴B的初速度为多少？

Answer 1

分析：（1）对带电液滴A进行受力分析，由场强方向与电场力方向间的关系判断带电液滴的电性，然后由平衡条件求出带电量．
（2）两液体碰撞过程中动量守恒，碰撞后液滴做类平抛运动，由类平抛运动求出求出两液滴碰后的速度，然后由动量守恒定律求出碰前B的速度．

解答：解：（1）液滴A受到竖直向下的重力mg作用，A静止，因此受到竖直向上的电场力作用，
上板带正电，下板带负电，因此板间场强竖直向下，液滴所受电场力方向与场强方向相反，因此液滴带负电；
由平衡条件得：mg=q

U

d

，解得液滴带电量为：q=

mgd

U

；
（2）两液滴碰后做类平抛运动，液滴刚好飞出电场，由牛顿第二定律得AB的加速度为：
a=

F

2m

=

2mg-qE

2m

=

2mg-mg

2m

=

g

2

… ①，
在水平方向：

L

2

=vt…②，
在竖直方向上：

d

2

=

1

2

at²…③，
由①②③解得：v=

L

2

g 2d

…④，
两液滴碰撞过程，动量守恒，由动量守恒定律得：mv₀=（m+m）v…⑤，
由④⑤解得，B的初速度：v₀=2v=L

g 2d

；
答：（1）液滴A带负电，带电量为

mgd

U

；
（2）液滴B的初速度为L

g 2d

．

点评：本题考查了判断液滴所带电荷的电荷量及电性、求液滴的速度，对液滴受力分析、应用平衡条件、类平抛运动规律与动量守恒定律即可正确解题．