Question

一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2处所经的最短时间为t₁，第一次从最大正位移处运动到x=A/2所经最短时间为t₂，关于t₁和t₂，以下说法正确的是（　 ）

　　A．t₁＝t₂ 　　B．t₁＜t₂

　　C．t₁＞t₂ 　　D．无法判断

Answer 1

   【错解分析】错解：两次运动的距离均为振幅的一半，周期为T，两次时间均是T/4,所以两次时间相等，选A。

   振子从平衡位置向x=A/2处运动时，回复力小，加速度也小；从最大位移处到x=A/2处回复力大，加速度也大，所以前面时间大，后面时间小。选C。

   因为振子做的是加速度变化的运动，所以无法判断。选D

   【答案】:B

   【解析】： 振子由平衡位置向最大位移处运动的过程中做的是加速度增大的减速运动，主要考虑的是速度特点。速度越来越小，相同位移，前半段平均速度大，后半段平均速度小，所以前半段时间少，后半段时间多。选择B