从阴极K发射的电子经电势差=5 000 V的电场加速后.沿平行于极板方向从中央射入两块长=10 cm.间距=4 cm的平行金属板.之间.在离金属板边缘=75 cm处放置一个直径=20 cm.带有记录纸的圆筒.整个装置放在真空内.电子发射时的初速度不计.当=0时.电子直射到记录纸上的点.如下图所示.现在平行金属板.之间加上=1 000cos2πt(V)的交流电压.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从阴极K发射的电子经电势差=5 000 V的电场加速后，沿平行于极板方向从中央射入两块长=10 cm、间距=4 cm的平行金属板、之间，在离金属板边缘=75 cm处放置一个直径=20 cm、带有记录纸的圆筒，整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计.当=0时，电子直射到记录纸上的点，如下图所示.现在平行金属板、之间加上=1 000cos2πt(V)的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以的转速匀速转动.由于电子通过平行金属板间时间极短，这个过程中可认为两板间电场强度不变.求：

? ?

（1）电子射到记录筒上的最大偏移距离.?

（2）在下图的记录纸上画出从=0开始的1 s内记录到的图形.?

解析：

（1）电子加速后速度为?

①?

电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，认为电场是稳定的.?

交流电压在、两板间产生的电场强度?

②?

电子飞离金属板时的偏转距离?

③?

?④?

电子在所有时间内都能从、板间射出?

电子飞离偏转电场时垂直极板方向的速度?

⑤?

电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离?

⑥?

所以在纸筒上的落点对点的总偏转距离为?

⑦?

=0.20 m.⑧?

(2) =（m）?⑨?

可见，在记录纸上的点在方向上以振幅0.20 m、周期=1s做简谐运动.因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形.合起来1s内在纸上的图形如图所示（横坐标也可用记录纸长度）.?

练习册系列答案

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从阴极K发射的电子经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图1所示，若在金属板上加上U=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动．
（1）以电子不偏转时打在记录纸上的位置为坐标原点，竖直向上为y轴，水平方向为θ轴，试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和θ坐标．
（2）分析电子在纪录纸上（图2）的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形．

（2005?闵行区二模）理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式类似．下图中从阴极K发射的电子经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（见图）．若在两金属板上交变电压以U₂=1000cos2πt（V）的规律变化，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动，电子质量为9.1×10^-31kg，电子电量为1.6×10^-19c求：
（1）电子加速后的入射速度？
（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距？
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．

（09年湘西南名校联考）（16分）从阴极K发射的电子经电势差U₀=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10^-30kg。

（1）若在两金属板上加上U₁=1000V的直流电压（_A>_B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？

（2）若在两金属板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s钟内所记录的图形。（要求算出记录纸上的最大偏移距离）

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