题目内容
(15分)如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳(绳承受拉力足够大)两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正．
(1) 求图乙中a1、a2和m1的大小．
(2) 根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和B未着地或与滑轮接触时，AB系统机械能守恒．
(3) 若m0＝0.8kg，m＝1.2kg，AB开始都在离水平地面H＝0.5m处，由静止释放AB，且B着地后不反弹，求A上升离水平地面的最大高度．(g取10m/s2)
(15分)(1) mg－F＝ma(2分)
F－m0g＝m0a
得a＝g(1分)
当m→∞时 a1＝g(1分)
当m＝0时 a2＝－g(1分)
当a＝0时 m＝m1＝m0(1分)
(2) 设A开始离水平面h1，B开始离水平面h2，由静止释放A上升到高度h1′，B下降到高度h2′，则h1′－h1＝h2－h2′＝h
代入(1)问中加速度a，AB发生h位移时速度为v
v2＝2ah(1分)
v2＝2gh(1分)
(m＋m0)v2＝mg(h2－h2′)－m0g(h1′－h1)
得m0v2＋m0gh1′＋mv2＋mgh2′＝m0gh1＋mgh2(2分)
A、B系统机械能守恒．
(3) 从H＝0.5m高处释放，AB加速度
a＝g＝2m/s2(1分)
B着地时A速度 v＝＝ m/s(1分)
接着A做竖直上抛，上升h h＝＝0.1m(1分)
A距离水平面最大高度hm＝2H＋h＝1.1m(2分)
练习册系列答案
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