Question

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未图出)．线框的边长为d(d＜l)，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．

求：(1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；

(2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t₁；

(3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x_m．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W 　　由动能定理 　　且Q＝－W 　　解得 　　(2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d 　　由动能定理 　　装置在磁场中运动时收到的合力 　　 　　感应电动势＝Bd 　　感应电流＝ 　　安培力 　　由牛顿第二定律，在t到t＋时间内，有 　　则 　　有 　　解得 　　(3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动 　　由动能定理 　　解得