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7.甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在某一时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5m/s,乙的速度为10m/s,甲车的加速度大小恒为1.2m/s2.以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,根据以上条件可知(  )
A.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B.在前4 s的时间内,甲车运动位移为29.6 m
C.在t=4 s时,甲车追上乙车
D.在t=10 s时,乙车又回到起始位置

分析 明确v-t图象的性质,根据图象的坐标明确速度,根据图象的斜率求解加速度,再根据图象与时间轴围成的面积可求得位移.

解答 解:A、图象的斜率表示物体的加速度,由图可知,加速度先减小后增大,最后再减小,故A错误;
B、在前4s的时间内,甲车运动位移为x=v0t+$\frac{1}{2}a{t^2}$=5×4+$\frac{1}{2}×1.2×16$=29.6m;故B正确;
C、在t=4s时,两车的速度相同,但经达的位移不同,故两车没有相遇;故C错误;
D、在10s前,乙车一直做匀加速直线运动,速度一直沿正方向,故乙车没有回到起始位置;故D错误;
故选:B

点评 本题关键抓住位移图象的数学意义来理解其物理意义:注意图象中点表示速度、斜率表示加速度、而图象的面积表示位移.
对于匀变速直线运动来说,其速度随时间变化的v-t图线如图所示,对于该图线,应把握如下三个要点:
(1)纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0;
(2)图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a;斜率为正,表示加速度方向与所设正方向相同;斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反;斜率不变,表示加速度不变;
(3)图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s,t轴上面的位移为正值,t轴下面的位移为负值.

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