Question

在光滑的水平面上，有两个质量均为m的滑块A、B，两滑块上都带有正电荷，已知B滑块所带电荷为Q，A滑块所带电量为KQ．初始时，滑块A、B间的电势能为W，且两滑块以相同大小的速度v₀向相同方向运动（B在A之前）．求经足够长的时间后，A、B两滑块速度的大小和方向．设两电荷相距无穷远时电势能为零．

Answer 1

分析：据题，时间足够长后可认为两滑块相距无限远，系统的电势能为零，两球组成的系统遵守能量守恒和动量守恒，由两大守恒定律列式求解．

解答：解：时间足够长后可认为两滑块相距无限远，系统的电势能为零，设此时两滑块的速度分别为v_A、v_B．由能的转化与守恒定律得
2×

1

2

m

v

2 0

+W=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

m

v

2 B

  ①． 
由动量守恒定律得       2mv₀=mv_A+mv_B②．
由①②得vB=v0±

W m

，因滑块B在斥力作用下向前加速运动，
故有vB=v0+

W m

，v_B的方向与原来相同；
进而得vA=v0-

W m

若

W m

＜v₀． v_A的方向均与原来相同；
若

W m

＞v₀． v_A的方向均与原来相反；
若

W m

=v₀． v_A=0．
答：经足够长的时间后，A滑块速度的大小和方向为：若

W m

＜v₀． v_A的方向均与原来相同；若

W m

＞v₀． v_A的方向均与原来相反；若

W m

=v₀． v_A=0．
B的速度大小为v₀+

W m

，方向与原来相同．

点评：解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒的应用．要注意讨论分析A的速度可能的方向