Question

如图为一单摆的共振曲线，
（1）请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）当驱动力频率等于单摆的固有频率时，产生共振现象．由图是单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为0.5Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.5Hz，固有周期为T=2s，根据单摆的周期公式求出摆长．
（2）由图读出共振时单摆的振幅．根据A=Lθ求解最大摆角．

解答：解：（1）由图可知当驱动力频率为0.5Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz，则周期T=

1

f

=2s
根据单摆的周期公式T=2π

L g

得：
L=

gT2 4π2

=

10×22 4×3.142

=1.0m
（2）由图读出共振时单摆的振幅为：A=10cm；
故单摆的最大摆角为：θ=

A

L

=

0.1m

1m

=0.1rad≈5.73°；
答：（1）该单摆的摆长约为1m；
（2）共振时单摆的振幅为10cm；其摆动的最大摆角为5.73°．

点评：本题考查对共振曲线的理解能力．对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．