题目内容
如图所示，cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计．质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）．在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡．当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光．
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．求这个力的表达式，并分析这个力的方向．
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．求这个力的表达式，并分析这个力的方向．
（1）根据法拉第电磁感应定律，有E=
=
LD=kDL
根据闭合电路欧姆定律，有I=
其中 RL=
由于灯泡正常发光，故电路的电流为I=
联立①②③④得k=
（2）根据愣次定律和左手定则，可判断金属棒ab受到的安培力F安方向沿斜面向上，
假设F安＜mgsinθ，由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F安
又F安=BID
因B=kt
联立得F=mgsinθ-
t
因F安=
t，
所以，当F安=mgsinθ时，t=
?mgsinθ
由此可得：当t＜
?mgsinθ时，F安＜mgsinθ，F的方向斜面向上；
当t＞
?mgsinθ时，F安＞mgsinθ，F的方向斜面向下．
答：（1）则棒ab静止不动时，K值的大小为k=
．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．则当t＜
?mgsinθ时，F安＜mgsinθ，F的方向斜面向上；
当t＞
?mgsinθ时，F安＞mgsinθ，F的方向斜面向下．
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
根据闭合电路欧姆定律，有I=
| E |
| RL+r |
其中 RL=
| U2 |
| P |
由于灯泡正常发光，故电路的电流为I=
| P |
| U |
联立①②③④得k=
| U2+Pr |
| ULD |
（2）根据愣次定律和左手定则，可判断金属棒ab受到的安培力F安方向沿斜面向上，
假设F安＜mgsinθ，由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F安
又F安=BID
因B=kt
联立得F=mgsinθ-
| P(U2+Pr) |
| U2L |
因F安=
| P(U2+Pr) |
| U2L |
所以，当F安=mgsinθ时，t=
| U2L |
| P(U2+Pr) |
由此可得：当t＜
| U2L |
| P(U2+Pr) |
当t＞
| U2L |
| P(U2+Pr) |
答：（1）则棒ab静止不动时，K值的大小为k=
| U2+Pr |
| ULD |
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．则当t＜
| U2L |
| P(U2+Pr) |
当t＞
| U2L |
| P(U2+Pr) |
练习册系列答案
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如图所示，cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计．质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）．在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡．当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光．
如图所示，CD和FE是两根长为40cm、质量分别为60g和20g的金属棒，用两根等长的细金属杆（重力不计）连接CD和FE，形成闭合回路CDFE．用两根绝缘细线将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．在回路中通以如图所示方向的电流，电流I=0.5A，待稳定后，金属杆CE与竖直方向的夹角为
