题目内容

两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　）
分析：人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，由万有引力定律分析引力关系．根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出卫星运行的速度、周期和加速度的表达式，再比较大小．
解答：解：A、由于两卫星的质量关系未知，无法比较引力的大小．故A错误．
B、C、D，设地球的质量为M，任一卫星的轨道半径为r，质量为m．人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：
G
Mm
r2
=m
v2
r
=m
4π2r
T2
=man
得到：卫星运行的速率、周期和向心加速度的表达式分别为：
v=
GM
r
，T=2π
r3
GM
，an=
GM
r2

由题，rA＞rB，则得，vA＜vB，TA＞TB，anA＜anB，故B正确，ACD均错误．
故选B
点评：本题首先要建立物理模型：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；其次要灵活选择公式的形式．
练习册系列答案
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下面是某同学的一种解法，请判断其解法是否正确，若是正确的，请你做出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答．
解：卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F向=mg=m
v2
R

设A、B两颗卫星的质量分别为mA、mB，则mAg=mA
v
2
A
RA
①mBg=mB
v
2
B
RB
②
由①、②得 
v
2
A
v
2
B
=
RA
RB
∴
vA
vB
=
RA
RB
=
4
1
=
2
1
．

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