Question

如图所示，等腰直角三角形ABC为一个三棱镜的截面，折射率为n（n＞1.5），直角边AB的长为a．一束很细的单色光从AB中点垂直入射，光在真空中的传播速度为c．
①在图上画出该光束在棱镜中的光路图；
②求该单色光通过三棱镜的时间为多少？

Answer 1

分析：①先根据临界角公式sinC=

1

n

求出全反射的临界角，判断出光在AC面上是否发生全反射，再画出光路图．
②

c

n

由几何关系求出光在棱镜中走过的路程，求出单色光通过三棱镜的时间．

解答：解：①设单色光的临界角为C  
 则 sinC=

1

n

=

1

1.5

=

2

3

＜

2

2

，得：C＜45°
单色光射入三棱镜后，在AC界面上的入射角i=45°＞C，故发生全反射．反射角r=45°，光垂直于BC边射出，画出该光束在棱镜中的光路图如图所示；
②根据几何关系得，光在三棱镜中的路径长度为a
单色光在三棱镜中的传播速度 v=

c

n

则光通过三棱镜的时间  t=

a

v

=

an

c

答：
①画出光束在棱镜中的光路图如图；
②该单色光通过三棱镜的时间为

an

c

．

点评：解决本题的关键掌握全反射的条件，掌握光的折射定律，并能灵活运用．