Question

物理学家在科学研究的过程中，经常需要测量微观带电粒子的运动速度．有同学提出如下方案进行粒子速度的测量：如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一带电离子（不计重力，已知电量q，质量m），从A沿圆形区域的直径射入磁场，测得离子从C点射出磁场的方向（反向延长通过圆心O点）与初速度方向间的夹角为α．求该离子的运动速度v．

Answer 1

分析：粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转α角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角也等于α，画出运动的轨迹，确定出粒子运动的半径与磁场的半径之间的关系，从而根据洛伦兹力提供向心力的公式求出粒子运动的速度．

解答：解：由题意画出离子运动的轨迹如图，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式：

R=

mv

qB

…①
根据几何关系：R=

r

tan α 2

…②
根据①②式得：v=

qBr

m?tan α 2

答：该离子的运动速度为v=

qBr

m?tan α 2

．

点评：本题关键要掌握推论：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，然后判断出粒子运动的半径与磁场的半径之间的关系就能正确解答．基础题．