题目内容

1935年,在前苏联的一条直铁轨上,有一列火车因蒸汽不足而停止,驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场,只拖着几节车厢向前面不远的车站开进,但他忘了将货车厢刹好,使车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退.此时另一列火车乙正以16m/s的速度向该货车厢驶来,驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车,紧接着加速倒退,结果恰好接住了货车厢甲,从而避免了相撞.设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动,且加速度大小变为a=2m/s2,求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时,两车相距多远?

答案:见详解
解析:

乙车减速至速度为零的过程,历时t=

  乙车在此时间内位移为s1=

  乙车反向加速后退到恰好接住甲车(此时两车速度相等)的过程历时t2=

  乙车的位移s2=

  在t =t1+t2=8s+2s =10s时间里,甲车位移

  s甲=v甲·t=4×10m=40m

  故波尔西列夫刹车时,两车相距为

  s=s甲+s1-s2=40m+64m -4m =100m


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