Question

如图所示，水平传送带以恒定的速度v向左运动，将物体（可视为质点）轻轻放在传送带的右端，经时间t，物体速度变为v．再经过时间2t，物体到达传送带的左端．求：
（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小；
（2）物体与水平传送带间的动摩擦因数；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移．

Answer 1

分析：（1）由题意知，物体的初速度为0，末速度为v，时间为t，由匀变速直线运动的规律可以求得加速度的大小；
（2）对物体受力分析可知，物体受到的合力就是传送带对物体的摩擦力，由牛顿第二定律列方程就可以求得动摩擦因数；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移，可以分为两部分，先是匀加速的位移，后是匀速运动的位移，总位移是它们的和．

解答：解：（1）物体先做匀加速直线运动，由v=v₀+at，得：a=

v

t

．
（2）物体受到的摩擦力f=μmg，根据牛顿第二定律：μmg=ma，得：μ=

v

gt

．
（3）物体做匀加速直线运动通过的位移为：x1=

1

2

at2=

vt

2

，
物体做匀速直线运动通过的位移：x₂=2vt，
故总位移为：x=

5

2

vt．
答：（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小

v

t

；
（2）物体与水平传送带间的动摩擦因数

v

gt

；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移

5vt

2

．

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度不大，