Question

   三块相同的金属平板A、B、C自上而下水平放置，间距分别为h和d，如下图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开口上有一金属容器P，与A板接触良好，在其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键K与电动势为U₀、内阻不计的电池正极相连，B板与电池负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m、带电量为＋q的液滴自由下落，穿过B板的开孔落在原不带电的C板上，其电荷被C板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴下落，如此继续．设整个装置放在真空中，求：

　　(1)第一个液滴到达C板时的速度是多少？

　　(2)如果每个液滴的电量q是A板所带电量的0.02倍、m＝0.02×10^－3kg，A板与B板构成的电容为C₀＝5×10^－12F，U₀＝1000V，h＝d＝5cm．试计算C板最终的电势值．(g取10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

第一个液滴从O运动到C板过程中，重力和电场力做功，设到达C板时的速度vc，由动能定理得： 　　　　　　    m＝mg(h＋d)＋qU0 　　得　　　　　　   vc＝ 　　(2)液滴到达C板上，使C板电势升高，液滴从B板运动到C板过程中，B、C板间电场力对液滴做负功；当液滴到达C板时的速度为O时，C板的电势达到最高．设这时C板电势为U，由动能定理得：O＝mg(h＋d)＋qU0－qU 　　解得：　　　　 U＝＋U0 　　由A、B板间电容C0、两板间电势差U0得A板所带电量QA＝C0U0 　　液滴q＝0.02QA代入得： 　     U＝＋U0＝＋1000＝2.01×105V