题目内容
如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，（g取10 m/s2）。
(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；
(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小；
(3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
(1)设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒，则
mv
＋mgL＝mv
① （3分）
v1＝
m/s ②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则
F＋mg＝m
③ （2分）
由②③式，得
F＝2 N ④ （1分）
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上． （1分）
(2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V.在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒．以水平向右的方向为正方向，有
mv2＋MV＝0 ⑤ （3分）
在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则
mv
＋MV2＋mgL＝mv ⑥ （3分）
由⑤⑥式，得
v2＝2 m/s ⑦ （1分）
(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2.由系统水平方向平均动量守恒，得
ms1－Ms2＝0 ⑧ （2分）
又s1＋s2＝2L ⑨ （2分）
由⑩
式，得
s1＝
m ⑩ （2分）
名校课堂系列答案
，g＝10 m/s2.根据以上条件，求：
