题目内容

“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱运动的v～t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10
m/s2，试问：
（1）开始计时时返回舱的加速度多大？
（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）
分析：（1）速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点的对应时刻的加速度，故零时刻的加速度等于AB直线的斜率；
（2）对刚释放和最大速度时刻分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式解方程即可求解．
解答：解：（1）零时刻的加速度等于AB直线的斜率，故
a=
120-0
6
=20m/s2             
即开始计时时返回舱的加速度大小为20m/s2．
（2）在A点返回舱受到重力、浮力和空气阻力，根据牛顿第二定律，有
k
v
2
0
+F浮-Mg=Ma…①
当以最大速度匀速行驶时，有
k
v
2
m
+F浮-Mg=0…②
由①式和②式得
F浮=
Mg
v
2
0
-M(a+g)
v
2
m
v
2
0
-
v
2
m
                          
F浮=
400×10×1202-400×(20+10)×16
1202-42
         
F浮≈3991N                                      
即在这一阶段返回舱所受的浮力为3991N．
点评：本题关键是对返回舱的运动情况分析清楚，利用速度时间图象得出各个时刻的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求出浮力大小．
练习册系列答案
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（1）开始计时时返回舱的加速度多大？

（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）

“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的v~t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：

（1）开始计时时返回舱的加速度多大？

（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）

 

“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的v~t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：
（1）开始计时时返回舱的加速度多大？
（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）

“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的v~t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：

（1）开始计时时返回舱的加速度多大？

（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）

 

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