Question

倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，在斜面上放着一只质量为m的A盆，A盆用轻质细绳跨过定滑轮和B盘相连，B盘内放着质量和A盆质量相等的物体，如图所示，如果把这个物体改放在A盆中，则A的加速度跟原来的加速度等值反向，由此可知B盘的质量为（　　）

• A、

  m

  4

• B、

  m

  2

• C、

  3m

  2

• D、

  m

  3

Answer 1

分析：以AB和物整体为研究对象，分别根据根据牛顿第二定律列方程表示出两次的加速度即可求解．

解答：解：当物体放在B盘中时，根据牛顿第二定律：（mg+m′g）-mgsin30°=（2m+m′）a
当物体放在A盘中时，根据牛顿第二定律：m′g-（m+m′）gsin30°=（2m+m′）a′
由题意，a′=-a
联立得：m′=

m

4

故选：A．

点评：本题考查整体法和牛顿第二定律的应用，当两个物体的加速度相等时可以看作一个整体．