如图所示.物体在长4m的斜面顶端由静止下滑.然后进入由圆弧与斜面连接的水平面.若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5.斜面倾角为37°.取g=10m/s2.已知:sin37°=0.6.cos37°=0.8．求:(1)物体到达斜面底端时的速度大小,(2)物体能在水平面上滑行的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体到达斜面底端时的速度大小；
（2）物体能在水平面上滑行的距离．

分析：（1）物体在斜面滑下的过程中，重力做功mgsin37°×s₁，滑动摩擦力做功为-μmgcos37°×s₁，s₁是斜面的长度，根据动能定理求解物体到达斜面底端时的速度大小．
（2）物体能在水平面上滑行时，滑动摩擦力做负功，再根据动能定理求解物体能在水平面上滑行的距离．

解答：解：（1）物体在斜面滑下的过程中，重力做功mgsin37°×s₁，滑动摩擦力做功为-μmgcos37°×s₁，s₁是斜面的长度，由动能定理得：
斜面上：mgsin37°×s₁-μmgcos37°×s₁=

mv2-0…①
解①式得：v=4m/s…②
（2）平面上，由动能定理得：-μmg×s2=0-

mv2…③
由①、②式得：s₂=1.6m…④
答：（1）物体到达斜面底端时的速度大小为4m/s；
（2）物体能在水平面上滑行的距离为1.6m．

点评：本题通过动能定理解决比较简便，若运用牛顿第二定律和运动学公式结合求时，求解加速度是关键．

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在做“研究匀变速直线运动”的实验时：
（1）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：

②④⑦

．
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），打点计时器接的是50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．
则打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v_C=

如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R．一质量为m，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速．小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：

（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离．

（9分）如图所示，物体A的质量m₁＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂＝0.5 kg，长l＝1 m．某时刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F应满足的条件．（忽略物体A的大小，取重力加速度）

如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝5 kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝50 N的力作用由静止开始运动， 2 s末撤去力F，物体在前2 s内位移为4 m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)从静止开始3s内物体的位移和路程．

如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求：

（1）物体在AB段克服阻力所做的功为多少？

（2）物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力多大？

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