Question

一警车上的警报器发射频率f=1 000 Hz的声波，警车远离静止的观察者向一悬崖行驶，车速v=10 m/s，已知声音在空气中的传播速度为V=330 m/s，试问：

(1)观察者直接从警报器听到的声音频率是多大？

(2)观察者听到从悬崖反射的声音频率是多大？

Answer 1

解析：首先应分清楚三个速度，即波的传播速度、波源的速度、观察者的速度，当波源背离观察者运动时，相当于波长变长；观察者听到从悬崖反射回的声音，相当于有一声源以速度v靠近观察者，此时波长变短。

(1)当警车远离观察者时，其波长增大vT，则单位时间通过观察者的完全波的个数，即观察者听到的声音频率为f′=×1 000 Hz=970.6 Hz

(2)观察者听到从悬崖反射的声音，等效于有一波源以速度v靠近静止的观察者所发声音，此时波长减小vT，所以观察者听到从悬崖反射的声音频率为

f′′=×1 000 Hz=1 031 Hz。

答案：(1)970.6 Hz  (2)1 031 Hz