Question

如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B（可认为是匀强磁场）．已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，求被测处的磁感强度B．

Answer 1

分析：闭合电键时，通过螺线管的电流发生变化，电流产生的磁场发生变化，穿过测量线圈L的磁通量发生变化，
由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出感应电流，
然后由电流定义式的变形公式可以求出感应电荷量，根据感应电荷量的表达式求出磁感应强度．

解答：解：当用反向开关S使螺线管里的电流反向流动时，
穿过小线圈的磁通量的变化量是：△Φ=2BS，
产生的感应电动势：E=N

△Φ

△t

感应电流：I=

E

R

，
由电流定义式可知：I=

q

t

，
解得：q=

N?△Φ

R

，△Φ=

qR

N

，
而△Φ=2BS
所以：B=

qR

2Nπ( d 2 )2

=

2qR

πNd2

；
答：被测处的磁感强度为

2qR

πNd2

．

点评：应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式可以求出电磁感应现象中产生的感应电荷量，然后近一步求出磁感应强度．