Question

如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出移动电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B．已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B=

2qR

Nπd2

．

Answer 1

分析：线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n

△?

△t

可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=

E

R

与I=

q

t

可求出磁通量的变化量，从而可算出出磁感应强度大小．

解答：解：当用反向开关S使螺线管里的电流反向流动时，穿过小线圈的磁通量的变化量是：
△Φ=2BS
产生的感应电动势：E=n

△?

△t

感应电流：I=

E

R

与I=

q

t

可得：q═

N?△?

R

解得：△?=

qR

N

而△Φ=2BS
所以：B=

qR

2Nπ( d 2 )2

=

2qR

Nπd2

故答案为：

2qR

Nπd2

点评：查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．