Question

3．如图所示，足够长的U形光滑框架水平放置于匀强磁场当中，磁场方向如图．平行导轨宽L=1m，连接有R=5Ω的电阻，磁感应强度B=2T，金属棒ab在F=1N的水平恒力作用下由静止开始向右运动，其它电阻不计．求
（1）当ab的速度v=1m/s时，通过R的电流．
（2）金属棒ab的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可求得感应电动势，再根据欧姆定律可求得流过R的电流；
（2）当达到最大速度时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件可求得安培力大小，再根据E=BLv以及闭合电路欧姆定律进行分析，从而求出最大速度．

解答 解：
（1）当ab的速度v=1m/s时，ab棒产生的感应电动势
E=BLv
通过R的电流为  I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2×1×1}{5}$=0.4A 
（2）金属棒ab最终将会做匀速直线运动
由平衡条件可得：F=F_安
  安培力F=BI_mL
最大电动势E_m=BLv_m
而I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$
联立并代入数据有：v_m=1.25m/s
答：（1）当ab的速度v=1m/s时，通过R的电流为0.4A．
（2）金属棒ab的最大速度为1.25m/s．

点评 解决本题的关键是能正确根据闭合电路欧姆定律、导体棒切割磁感线以及F=BIL得出安培力的表达式，再根据共点力的平衡条件列式即可求解．