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已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=
，其中G、M、R分别是引力常量、地球质量和半径.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列问题：
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它的最大可能半径.
(2)目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙半径至少为多大？
答案：
解析：
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解：(1)把地球上第二宇宙速度的公式应用到黑洞上，则式中M、R为黑洞的质量和半径.
当逃逸速度等于光速时黑洞半径最大：Rmax= (2)同理，应用到宇宙这个假想的“均匀球体”上： R′= 代入数据得：R′=4.23×1010光年 答案：（1）2.93 km （2）4.23×1010光年
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=2.93×103 m=2.93 km.
则：R′=
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