Question

16．交通十字路口，若绿灯灭后黄灯刚开始闪时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的车辆若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间．某小客车正以v₀=8m/s的速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线L=36.5m，则小客车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯刚开始闪烁时让车头越过停止线而不闯黄灯？（已知驾驶员从眼睛看到绿灯开始闪到脚下采取动作的反应时间是0.5s）

Answer 1

分析 求出反应时间内的位移，从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内小客车加速运动的时间内小客车匀加速运动，根据匀加速运动的位移公式即可求解

解答 解：在反应时间内小客车匀速运动的距离为
${x}_{0}^{\;}={v}_{0}^{\;}△t=8×0.5m=4m$
从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内小客车加速运动的时间
t′=t-△t=3-0.5s=2.5s
若保证黄灯亮前车头过停车线，设小客车匀加速运动的距离至少为x′
$x′=L-{x}_{0}^{\;}=36.5-4=32.5m$
故小客车加速时的加速度为至少为a′
$x′={v}_{0}^{\;}t′+\frac{1}{2}a′t{′}_{\;}^{2}$
解得$a′=4.0m/{s}_{\;}^{2}$
答：小客车至少以$4m/{s}_{\;}^{2}$的加速度匀加速行驶才能在黄灯刚开始闪烁时让车头越过停止线而不闯黄灯

点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中