题目内容
10．
设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R延伸到太空深处．这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星．其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去．设在某次发射时，卫星A在太空电梯中极其缓慢地匀速上升，该卫星在上升到0.80R处意外和太空电梯脱离（脱离时卫星相对与太空电梯上脱离处的速度可视为零）而进入太空，卫星G的轨道高度恰为0.8R．设地球半径为r，地球表面重力加速度为g，则有：（ ）| A． | 卫星A在太空电梯上运动到B处时，其角速度与卫星C相同 | |
| B． | 卫星A在太空电梯上运动到B处时，其周期比同步卫星小 | |
| C． | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动 | |
| D． | 欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要在释放的时候沿原速度方向让它加速到$\sqrt{\frac{5g{r}^{2}}{4R}}$ |
分析 物体在电梯中具有与地球自转相同的角速度，同步卫星的高度为R，在R高度，卫星的万有引力等于向心力，结合万有引力定律和向心力公式分析在0.8R高度的万有引力与向心力的关系判断卫星的运动情况即可．
解答 解：A、卫星A在太空电梯上运动到B处时，与地球自转相同的角速度，即与同步卫星角速度、周期都相同，而卫星C的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，角速度大于同步卫星角速度，所以卫星A在太空电梯上运动到B处时，其角速度小于卫星C的角速度，故AB错误；
C、离开电梯瞬间，速度为零，万有引力大于需要的向心力，此后会做向心运动，即卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动，故C正确；
D、欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要增加速度，使得万有引力等于向心力，故：$G\frac{Mm}{（0.8R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{0.8R}$，
故：v=$\sqrt{\frac{5g{r}^{2}}{4R}}$，故D正确；
故选：CD
点评 本题关键是明确物体做匀速圆周运动、离心运动、向心运动的动力学条件，当引力大于需要的向心力时做向心运动，当引力小于需要的向心力时做离心运动，基础题目．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（ ）
如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（ ）| A． | 1m/s2 | B． | 2m/s2 | C． | $\frac{π}{2}$m/s2 | D． | πm/s2 |
1．
直角坐标系Oxy在水平面（纸面）内，一质点在该水平面运动，经过坐标原点时开始受水平力F作用，运动轨迹如图所示，设质点经过O点时沿x方向的速度为vx，沿y方向的速度为vy，则由图可知（ ）
直角坐标系Oxy在水平面（纸面）内，一质点在该水平面运动，经过坐标原点时开始受水平力F作用，运动轨迹如图所示，设质点经过O点时沿x方向的速度为vx，沿y方向的速度为vy，则由图可知（ ）| A． | vx＞vy，F可能沿x正方向 | B． | vx＞vy，F可能沿y方向 | ||
| C． | vx＜vy，F可能沿x正方向 | D． | vx＜vy，F可能沿y方向 |
5．
如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO'．小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零．若在C点给小球一个竖直向上的初速度v，小球恰好能到达A点．整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO'．小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零．若在C点给小球一个竖直向上的初速度v，小球恰好能到达A点．整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）| A． | 从A下滑到O'的过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小 | |
| B． | 从A下滑到C的过程中，在B点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大 | |
| C． | 从A下滑到C的过程中，小球克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2 | |
| D． | 从C上升到A的过程中，小球经过B点时的加速度为0 |
7．
如图所示，氕、氘、氚的原子核结构同一加速电场由静止开始加速，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
如图所示，氕、氘、氚的原子核结构同一加速电场由静止开始加速，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）| A． | 经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多 | |
| B． | 它们在偏转电场中会分离为三股粒子束 | |
| C． | 经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多 | |
| D． | 三种原子核都打在屏上的同一位置上 |
如图所示，空间有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，两平行光滑金属导轨水平放置，其电阻不计、间距为L，左端接有电阻为R的定值电阻．一质量为m、电阻也为R的导体棒与两导轨接触良好，在水平力F作用下在O位置两侧M、N间做往复运动．t=0时刻起导体棒从M位置开始向右运动，其速度变化规律为v=vmsinωt，在O位置速度最大．
5．
如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）
如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）| A． | A点的场强大于B点 | B． | 电子在A点受到的电场力小于B点 | ||
| C． | A点的电势高于B点 | D． | 以上说法都不对 |