Question

如图所示，放在水平地面上的长木板B，长为1m，质量为2kg，B与地面之间的动摩擦因数为0.2．一质量为3kg的小铅块A，放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4，当A以3m/s的初速度向右运动之后，求A在木板上滑行的时间及A相对木板B的位移．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，当A、B的速度相同时，A不再相对于B运动，结合速度时间公式求出A在B上滑行的时间，通过位移关系求出A对B的位移大小．

解答：解：（1）AB之间的摩擦力为
f₁=μ₁Mg=-12N
B与地面间的摩擦力为
f₂=μ₂（M+m）g=10N
根据牛顿第二定律
对于A：aA=

-f1

M

=

-12

3

m/s2=-4m/s2
对于B：aB=

f1-f2

mB

=

12-10

2

m/s2=1m/s2
以B为参照系：有a相=aA-aB=-5m/s2
x相=

0 -v 2 相

2a相

=0.9m
t=

0-v

a相

=0.6s
答：A在木板上滑行的时间为0.6s及A相对木板B的位移为0.9m．

点评：解决本题的关键理清A、B的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．