Question

一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v₀的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，求：
（1）小球从抛出到落地的时间t
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M．

Answer 1

（1）小球做平抛运动时在水平方向上有
x=v₀t
得小球从抛出到落地的时间：
t=

x

v0

（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有
h=

1

2

gt2
得该星球表面的重力加速度：
g=

2h

t2

（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，忽略地球的自转时
G

Mm

R2

=mg
所以该星球的质量为：
M=

gR2

G

答：（1）小球从抛出到落地的时间是

x

v0

（2）该星球表面的重力加速度是

2h

t2

（3）该星球的质量是

gR2

G