Question

一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v₀的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，求：
（1）小球从抛出到落地的时间t
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M．

Answer 1

分析：运用平抛运动规律求出小球从抛出到落地的时间和星球表面重力加速度．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量．

解答：解：（1）小球做平抛运动时在水平方向上有
x=v₀t
得小球从抛出到落地的时间：
t=

x

v0

（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有
h=

1

2

gt2
得该星球表面的重力加速度：
g=

2h

t2

（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，忽略地球的自转时
G

Mm

R2

=mg
所以该星球的质量为：
M=

gR2

G

答：（1）小球从抛出到落地的时间是

x

v0

（2）该星球表面的重力加速度是

2h

t2

（3）该星球的质量是

gR2

G

点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．