Question

如图所示，一个带电粒子以大小为v_A的水平速度从A点垂直电场线射入场强大小为E的匀强电场，经过电场中B点时速度大小为v_B，AB间水平距离为d，不计重力和空气阻力．则由上述四个已知量可以求得以下的未知量，它们是（　　）

• A、带电粒子电量与质量的比值
• B、带电粒子在A、B两点电势能之差
• C、速度v_B的方向
• D、A、B两点间的电势差

Answer 1

分析：带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到竖直分速度的表达式；根据动能定理列式；速度v_B的方向的反向延长线通过水平位移的中点；根据这些知识和表达式进行分析．

解答：解：A、带电粒子在电场中做类平抛运动，根据速度的分解可知：经过B点时竖直方向的分速度大小为：v_y=

v 2 B - v 2 A

；
 根据牛顿第二定律和运动学公式得：a=

qE

m

，v_y=at，t=

d

vA

联立以上四式得

v 2 B - v 2 A

=

qEd

mvA

，v_A、v_B、E、d均已知，则可求得

q

m

．故A正确．
B、根据能量守恒得：带电粒子在A、B两点电势能之差△E_p=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，因m不能求出，则△E_p不能求出．故B错误．
C、设速度v_B与水平方向的夹角为α，则tanα=

vy

vA

，可知α可以解出，故C正确．
D、根据动能定理得：qU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，因可求得

q

m

，v_A、v_B均已知，则可求出U_AB．故D正确．
故选：ACD

点评：本题中带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，采用运动的分解研究，根据牛顿第二定律和运动学公式、动能定理得到表达式，再进行分析，是常用的方法和思路．