题目内容

均匀棒AB长1m, 重力为20N, 两端用细绳悬于C点(如图). 在棒上D点挂一重力为40N的物体, 恰好使棒平衡于水平位置. 则绳AC的张力TA=_________N.(保留小数2位)若将物体挂在棒的中央, 平衡时, 再求绳AC的张力T'A=____N.
答案：51.96,30
解析：

 解:(1)以AB棒为研究对象, 其受力如图甲. 根据一般物体平衡条件

      ∑Fx=0, ∑Fy=0得

        TAcos60°=TBcos30°

        TAsin60°+TBsin30°=G1+G2

      将G1+G2=60N代入, 可解得TA=30N=51.96N.

   (2)若将物体悬于棒中点, 则平衡时如图乙, 由平衡条件

      ∑Fx=0及∑Fy=0, 可得

        TA·cos30°=TBcos60°

        TA·sin30°+TBsin60°=G1+G2

      可解出TA=30N


提示：

 选棒AB、绳AC、BC及物体组成的系统为研究对象. 它受三力作用: 系统重力(G1 + G2), 悬点对AC绳及BC绳的作用力TA、TB. 这三力构成封闭三角形(如图).


练习册系列答案
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如图甲所示，两根足够长的竖直光滑平行金属导轨相距为L1=0.1m，导轨下端通过导线连接阻值R=0.4Ω的电阻．质量为m=0.2kg、阻值r=0.1Ω的金属棒ab与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向外的均匀变化的匀强磁场中．
（1）若金属棒距导轨下端为L2=0.2m，磁场随时间变化的规律如图乙所示，为保持金属棒静止，试求作用在金属棒中央、沿竖直方向的外力随时间变化的关系式；
（2）若所加匀强磁场的磁感应强度大小恒为B′，通过恒定功率Pm=6W的竖直向上的拉力使棒从静止开始向上运动，棒向上运动的位移随时间变化的情况如图丙所示，图中OA段为曲线，AB段为直线，其反向延长线与t轴的交点坐标为（0.6，0）．试求磁感应强度B′的大小和变速运动阶段在电阻R上产生的热量．
（2009?虹口区一模）如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场B1，若
△B1△t
=10T/s均匀增加，而ab所在处为匀强磁场B2=2T，螺线管匝数n=4，螺线管横截面积S=0.1m2．导体棒ab质量m=0.02kg，长L=0.1m，整个电路总电阻R=5Ω，试求（g取10m/s2）：
（1）ab下落时的最大加速度．
（2）ab下落时能达到的最大速度．
精英家教网水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R0=0.1Ω，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，l=1m，此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t=0开始，磁场以
△B△t
=0.1T/s均匀增加，取g=10m/s2．求：
（1）经过多长时间t物体才被拉离地面．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q．

（10分）摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场B1，若均匀增加，而ab所在处为匀强磁场B2=2T，螺线管匝数n=4，螺线管横截面积S=0.1m2．导体棒ab质量m=0.02kg，长L=0.1m，整个电路总电阻R=5Ω，试求（g取10m/s2）：

（1）ab下落时的最大加速度．

（2）ab下落时能达到的最大速度．

 

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