Question

如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示，在该0.5s内，图中质点运动的路程小于0.6cm．
（1）如果波向右传播，那么波速是多大？周期是多大？
（2）如果波向左传播，那么波速可能是多大？周期可能是多大？

Answer 1

分析：质点在一个周期内运动的路程等于4A=0.4，根据质点运动的路程小于6cm．知道波传播的时间△t＜1

1

2

T，若波向右传播，考虑波传播的周期性，传播的时间为

3

4

T．若波向左传播，考虑波传播的周期性，传播的时间为

1

4

T或1

1

4

T，再根据v=

λ

T

求解波速．

解答：解：路程s＜0.6cm，波长λ=4m，△t=0.5s，A=0.1cm；故波传播的时间△t＜1

1

2

T，波向前传播的距离△x＜1

1

2

λ=6m        
（1）波向右传播，考虑波传播的周期性，传播的时间为

3

4

T．所以

3

4

T=0.5s，则T=

2

3

s
波速v=

λ

T

=

4

2 3

=6m/s
（2）波向左传播，考虑波传播的周期性，传播的时间

1

4

T或1

1

4

T．

1

4

T=0.5s，则T₁=2s，波速v₁=

λ

T1

=

4

2

=2m/s．
或1

1

4

T=0.5s，则T₂=0.4s，波速v₂=

λ

T2

=

4

0.4

=10m/s
答：（1）如果波向右传播，那么波速是6m/s，周期是

2

3

s；（2）如果波向左传播，那么波速可能是2m/s或10m/s，周期可能是2s或0.4s．

点评：解决本题的关键能够从图象中得出波长，掌握波速的公式v=

λ

T

，以及注意波传播的周期性．