Question

6．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得的质量分别为m₁和m₂．实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t₁、t₂．

（1）图2为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为3.505mm，乙同学测得的示数为3.485mm．
（2）用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式：$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能E_P=$\frac{{m}_{1}{d}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}{d}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）根据光电门的性质可明确两物体的速度，再根据动量守恒和功能关系进行分析，从而得出应验证的表达式．

解答 解：（1）甲图，螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为0.01×0.5mm=0.005mm，
所以最终读数为3.5mm+0.005=3.505 mm．
乙图，螺旋测微器的固定刻度读数为3mm，可动刻度读数为0.01×48.5mm=0.485mm，
所以最终读数为3mm+0.485=3.485 mm．
（2）根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为：0=-m₁v₁+m₂v₂；即：m₁v₁=m₂v₂
根据光电门的性质可知，v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$；v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$，代入可得：
$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$
根据功能关系可知，贮存的弹性势能等于后来的动能，则有：
E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
代入可得：
E_P=$\frac{{m}_{1}{d}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}{d}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$；
故答案为：（1）3.505，3.485；（2）$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$，$\frac{{m}_{1}{d}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}{d}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$

点评 本题考查了验证动量守恒定律实验中表达式的验证以及螺旋测微器的使用，要注意判断使用气垫导轨的应用，要知道动量守恒的条件与动量守恒定律，明确功能关系，知道弹簧的弹性势能转化为了两滑块的动能．