Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得单摆的摆长l，然后用秒表记录了单摆振动n次所用的时间为t，进而算出周期T．
（1）该同学测得的g值偏小，可能原因是：

BC

A．开始计时时，秒表过迟按下
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．实验中误将51次全振动计为50次
D．实验中误将49次全振动计为50次
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=

4π2

k

．（用k和有关常量表示）

Answer 1

分析：（1）根据重力加速度的表达式，分析g值偏小可能的原因．
（2）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T²-l图线斜率的意义．

解答：解：（1）A、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g=

4π2L

T2

可知，测得的g应偏大．故C错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g=

4π2L

T2

可知，测得的g应偏小．故B正确．
C、实验中误将51次全振动计为50次，根据T=

t

n

求出的周期变大，g偏小．故C正确．
D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=

t

n

求出的周期变小，g偏大．故D错误．
故选BC
（2）根据重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

可知，T²-l图线斜率k=

4π2

g

，则g=

4π2

k

故答案为：（1）BC；（2）

4π2

k

点评：单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．