题目内容

(10分)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆。如图所示,已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s,山坡倾角为θ= 37°,山坡可以看成一个斜面。(g = 10m/s2,sin37º=  0.6,cos37º=  0.8)求:

(1)运动员在空中飞行的时间t;

(2)AB间的距离s。

(1)运动员由AB做平抛运动

水平方向的位移为x = v0t ……………………………………①(2分)

竖直方向的位移为y = gt2 …………………………………②(2分)

由①②可得,t = = 3 s …………………………③(1分)

(2)由题意可知sin37°= ……………………………④(1分)

联立②④得s = t2  …………………………………⑤(2分)

t=3s代入上式得s = 75m …………………………………(2分)

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