题目内容
(10分)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆。如图所示,已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s,山坡倾角为θ= 37°,山坡可以看成一个斜面。(g = 10m/s2,sin37º= 0.6,cos37º= 0.8)求:
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(1)运动员在空中飞行的时间t;
(2)AB间的距离s。
(1)运动员由A到B做平抛运动
水平方向的位移为x = v0t ……………………………………①(2分)
竖直方向的位移为y =
gt2 …………………………………②(2分)
由①②可得,t =
= 3 s …………………………③(1分)
(2)由题意可知sin37°=
……………………………④(1分)
联立②④得s =
t2 …………………………………⑤(2分)
将t=3s代入上式得s = 75m …………………………………(2分)
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