题目内容
如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，总电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速
r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势的瞬时表达式．
（2）电压表的示数．
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功．
（4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
【答案】分析：先求电动势的最大值，再写表达式；电压表显示的是有效值；外力做的功转化为电能；流过的电荷量用平均电动势．
解答：解：（1）角速度ω=2πn=200rad/s
电动势的最大值 Em=NBSω=100×0.2×0.12×200=40V
表达式e=Emsinωt=40sin200t （V）
（2）电压有效值E=
=20
V
电压表示数U=
=
=18
V
（3）外力做的功转化为电能W=EIt=E
t=
=4800J
（4）从图中所示位置转过90°的过程中
磁通量的变化量△Φ=BS=0.2×0.12=0.002Wb
流过的电荷量q=It=
=0.02C
答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势的瞬时表达式为e=Emsinωt=40sin200t．
（2）电压表的示数18
V．
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功4800J．
（4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量0.02C．
点评：根据图中线圈位置写表达式，知道有效值，功的转化，求电荷的方法是利用电动势的平均值求电流从而计算电荷量．
解答：解：（1）角速度ω=2πn=200rad/s
电动势的最大值 Em=NBSω=100×0.2×0.12×200=40V
表达式e=Emsinωt=40sin200t （V）
（2）电压有效值E=
=20V 电压表示数U=
==18V（3）外力做的功转化为电能W=EIt=E
t==4800J（4）从图中所示位置转过90°的过程中
磁通量的变化量△Φ=BS=0.2×0.12=0.002Wb
流过的电荷量q=It=
=0.02C答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势的瞬时表达式为e=Emsinωt=40sin200t．
（2）电压表的示数18
V．（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功4800J．
（4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量0.02C．
点评：根据图中线圈位置写表达式，知道有效值，功的转化，求电荷的方法是利用电动势的平均值求电流从而计算电荷量．
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