题目内容
24．（20分）如图所示，在正交坐标系Oxyz的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点P（0，h，0）沿平行于z轴正方向以速度v0射入场区，重力加速度为g，
（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小及方向；
（2）若质点恰沿v0方向做匀速直线运动，求电场强度的最小值Emin及方向；
（3）若电场为第（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点P点射入时，求带电粒子运动到Oxz平面时的位置。
24．解：（1）由于质点做匀速圆周运动，所以质点受到的电场力、重力二力平衡，即：
（3分） 方向竖直向上 （2分）
（2）如图甲所示，带电质点受重力mg、洛伦兹力qv0B、电场力qE的作用做匀速直线运动，根据几何关系可知：当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时，场强有最小值Emin，所以电场强度Emin的方向与xOz的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同。 （2分）
根据牛顿运动定律：
（3）如图乙所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qEmin作用，其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反，即沿图中PM方向，合力与v0方向垂直。
由②得 
（2分）
设经过时间t到达Oxz平面内的点N（x，y，z），由运动的合成和分解可得：
沿v0方向： 
③ （2分）
沿PM方向：
（2分）
沿PM方向： 
⑤ （2分）
联立③~⑤解得： 
所以。带电质点在
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如图所示，在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B 的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿-y 方向、电场强度为 E 的匀强电场．从 y 轴上坐标为（0，a）的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30°-150°角，且在 xOy 平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为+q，质量为 m，粒子重力不计．
的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与
平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区，重力加速度为g。
平面时的位置坐标。
的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与
平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区，重力加速度为g。
平面时的位置坐标。
的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与
平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区，重力加速度为g。
平面时的位置坐标。