Question

（1）质量为m₁的锂核（）俘获一个质量为m₂的质子后衰变为两个α粒子，α粒子质量为m₃，已知光在真空中的速度为c．
①写出核反应方程______．②该过程中释放的核能△E=______．
（2）如图所示，木块C置于足够长的木板B上，A以v=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4．m/s的速率弹回．A、B、c的质量分别为m_A=1kg，m_B=4kg，m_C=2kg．水平面光滑，B、C之间有摩擦．试求碰撞后C运动过程中的最大速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）①根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可写出该核反应方程；②求出质量亏损，根据质能方程可以求出释放的核能．
（2）A与B碰后，由AB系统动量守恒求解B的速度，B与C由于摩擦，B减速，C加速，达到共同速度后，C速度最大，由BC系统动量守恒求解．
解答：解：①根据核反应方程中质量数和电荷数守恒有：₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He  
②该反应过程中质量亏损为△m=（m₁+m₂-2m₃）
所以释放的核能为：（m₁+m₂-2m₃）c²．
故答案为：①₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He，②（m₁+m₂-2m₃）c²．
（2）A与B碰后，B速度最大．由AB系统动量守恒有：（取向右为正方向）
m_Av+0=-m_Av_A′+m_Bv_B
v_B=3.5m/s
B与C由于摩擦，B减速，C加速，达到共同速度后，C速度最大，
由BC系统动量守恒有：
m_Bv_B+0=（m_C+m_B）v_C
 解得：v_C=m/s
答：木块C的最大速率是m/s．
点评：（1）本题比较简单考查了核反应方程的书写与质能方程的应用，对于这些基础知识不可忽视，要加强理解与练习．
（2）解决问题首先要清楚研究对象的运动过程，知道什么时候速度最大．同一个题目可能会选择不同的系统作为研究对象．