Question

（2009?湖北模拟）如图是某同学设计的电容式位移传感器原理图．右板为固定板，左板为可动极板．待测物体固定在可动极板上，若两极板所带电量Q恒定，极板电压U将随待测物体的左右移动而变化，若电压U随时间t变化的关系是U=at+b（a、b为大于零的常数），其图象如图乙所示，那么图丙、丁中反映极板间电场强度大小E和物体位移随t变化的图线是（设t=0时物体位移为零）（　　）

A．①和③

B．②和④

C．②和③

D．①和④

Answer 1

分析：Q不变，结合U=at+b，根据E=

U

d

，U=

Q

C

，C=

?s

4πkd

得出电场强度随时间的变化关系，以及得出位移随时间的变化关系．

解答：解：电场强度E=

U

d

=

Q

Cd

=

4πkQ

?s

．因为Q不变，d变化，但是电场强度E不变．因为U=

Q

C

=

4πKdQ

?s

=at+b，因为Q、s是定量，知d随时间成线性变化．故①和④正确．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握E=

U

d

，U=

Q

C

，C=

?s

4πkd

这些公式，并能灵活运用．