题目内容
如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：（1）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？
（2）若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？
分析：做匀速直线运动的物体受力平衡，加磁场后小球做匀速圆周运动，根据向心力公式和结合知识求解磁感强度．
解答：解：（1）小球受重力和电场力平衡：
qE=mg
所以E=
（2）再加匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动
qVB=m
由几何关系知：R2-x2=（R-h）2
其中x=V0t=V0
联立得：B=
答：（1）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为
（2）若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为
．
qE=mg
所以E=
| mg |
| q |
（2）再加匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动
qVB=m
| V2 |
| R |
由几何关系知：R2-x2=（R-h）2
其中x=V0t=V0
|
联立得：B=
| 2mgV0 | ||
|
答：（1）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为
| mg |
| q |
（2）若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为
| 2mgV0 | ||
|
点评：本题的关键是分析小球在不同运动状态中的受力，结合几何知识求解是常用的方法．
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