Question

【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xoy平面的第一象限，存在以轴、轴及双曲线的一段（0≤≤L,0≤≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以＝－L、＝－2L、＝0、＝L为边界的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量大小为e，则：

（1）从电场Ⅰ的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；

（2）从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能；

（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n≥1），要使电子从=-2L，=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

Answer 1

【答案】（1）（-2L,0）；（2）EeL；（3）

【解析】

试题分析：（1）关于B点，其纵坐标y=L，根据，相应横坐标

当电子加速到y轴C位置时，，解得

电子以速度v进入电场区域Ⅱ，做类平抛运动

有L=vt,

解得：h=L即电子恰从P点射出，坐标为（-2L,0）

（2）设释放位置坐标为（x，y）

根据动能定理; L=vt ；

解得：即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从P点射出

从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理：Ek=Ee（x+y）

因为，所以当x=y=L/2时，动能EK有最小值Ek=EeL．

（3）设释放位置坐标为（x，y），，，，

解得：