Question

质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U₁；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B₂，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.

求：（1）粒子的速度v；（2）速度选择器的电压U₂； （3）粒子在磁感应强度为B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R.

Answer 1

（1）（2）B₁d（3）

解析试题分析：：（1）粒子经加速电场U₁加速，获得速度V，由动能定理得：
qU₁=mv²   解得
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB₁即
U₂=B₁dv=B₁d
故速度选择器的电压U₂为B₁d．
（3）在B₂中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有，
解得：
考点：带电粒子在电场中的加速及在磁场中的圆周运动。