Question

氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所释放光子的能量正好等于某种金属材料的逸出功，则：
（1）这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？分别是从哪个能级跃迁到哪个能级？
（2）从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

Answer 1

分析：能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，发生光电效应的条件是当光子能量大于逸出功，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：（1）一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，因为n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，所以只有n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，的光子能够使金属发生光电效应，即共有2种频率的光能够使金属发生光电效应，分别是4→1、3→1；
（2）从n=4跃迁到n=1发出光子的能量△E=E₄-E₁=12.75eV  
 该金属的逸出功W=E₂-E₁=10.2eV
根据光电方程△E=E_km+W可知  
光电子最大初动能E_km=△E-W=2.55eV
答：（1）这群氢原子发出的光谱中共有2条谱线能使该金属产生光电效应，分别是从4能级跃迁到1能级和3能级跃迁到1能级；
（2）从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为2.55eV．

点评：解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁所满足的规律．