Question

如图所示为一简谐横波在t₁=0时的波的图象，波的传播速度v=2 m/s，质点M在平衡位置上，则从t₁=0到t₂=2.45 s这段时间内，质点M通过的路程和位移各是______________、______________.

Answer 1

s=2.45 m     x₂=±5 cm

解析：从图象中看出波长，如果给出波速，则可求出周期，关键是找出时间间隔Δt与周期T的倍数关系，由这个关系及振幅可求出路程.

由于位移是矢量，必须要知道波的传播方向，而题目中并未给出，因此要设两种情况分别计算.

设波沿x的正方向传播，T=λ/v= s=0.2 s,t₂=2.45 s=T=12T,在t=0时刻，M点运动方向向上，在t₂时刻M到达最高点，即位移x₁=+5 cm，路程s=12.25×0.2 m=2.45 m.

设波沿x的负方向传播，M通过的路程s仍是2.45 m，但位移x₂=-5 cm.