Question

汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t₁末关闭发动机，做匀减速直线运动，t₂末静止，其v-t图象如图所示，图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W₁和W₂，平均功率分别为P₁和P₂，则（　　）

• A、W₁+W₂＜W
• B、W₁＜W₂
• C、P=P₁
• D、P₁=P₂

Answer 1

分析：由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；由摩擦力做功利用P=FV可求得摩擦力的功率关系．

解答：解：A、由动能定理可知W-W₁-W₂=0，故W=W₁+W₂；故A错误；
B、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，故B错误；
C、D、因加速和减速运动中，平均速度相等，故由P=FV可知，摩擦力的功率相等，故P₁=P₂；由功能关系可知W=Pt₁=P₁t₁+P₂t₂  而P₁=P₂；故P≠P₁；故C错误；故D正确．
故选：D

点评：本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．