题目内容
（2010?苏州二模）如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CD上，CD部分长L=2m．传送带在皮带轮带动下．以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3，求：（1）物块滑到C、D两点时的速度大小各为多少？
（2）物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做多少功？
（3）物块从C滑到D的过程中，因摩擦产生的热量是多少？
分析：（1）根据机械能守恒定律求出物块滑动C点的速度，根据牛顿第二定律求出物块在传送带上的加速度，通过运动学公式求出物块到达D点的速度大小．
（2）根据动能定理求出物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做功的大小．
（3）根据运动学公式求出物块与传送带发生的相对位移，通过Q=f△s求出产生的热量．
（2）根据动能定理求出物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做功的大小．
（3）根据运动学公式求出物块与传送带发生的相对位移，通过Q=f△s求出产生的热量．
解答：解：（1）由机械能守恒定律得，mgh=
mv12
解得物块到达C点的速度v1=
=4m/s．
物块在皮带上滑动的加速度a=μg=3m/s2
由运动学公式得，-2μgL=v22-v12
解得物块到达D点的速度v2=
=2m/s．
（2）皮带对物块做功W=-μmgL=-6J．
（3）物块从C点滑动D的时间t1=
=
s
物块与皮带相对滑动的距离s1=vt1+L
物块在皮带上滑动的过程中产生的热量Q=μmgs1=14J．
答：（1）物块滑到C、D两点时的速度大小各为4m/s、2m/s．
（2）物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做功为-6J．
（3）物块从C滑到D的过程中，因摩擦产生的热量是14J．
| 1 |
| 2 |
解得物块到达C点的速度v1=
| 2gh |
物块在皮带上滑动的加速度a=μg=3m/s2
由运动学公式得，-2μgL=v22-v12
解得物块到达D点的速度v2=
| 2g(h-μL) |
（2）皮带对物块做功W=-μmgL=-6J．
（3）物块从C点滑动D的时间t1=
| v2-v1 |
| -μg |
| 2 |
| 3 |
物块与皮带相对滑动的距离s1=vt1+L
物块在皮带上滑动的过程中产生的热量Q=μmgs1=14J．
答：（1）物块滑到C、D两点时的速度大小各为4m/s、2m/s．
（2）物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做功为-6J．
（3）物块从C滑到D的过程中，因摩擦产生的热量是14J．
点评：本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律，综合性较强，关键是理清运动过程，选择合适的规律进行求解．
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