Question

14．如图所示，从一个倾角为37°的斜面顶端以某一初速度将一个球水平抛出，不计空气阻力，已知小球落到斜面时，竖直方向的速度为10m/s，求平抛的初速度多大？（g=10m/s²sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据运动的合成与分解，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据匀速直线运动和自由落体运动的规律列式求解．

解答 解：根据平抛运动的规律，设平抛运动的飞行时间为t，竖直方向为自由落体运动，v_y=gt①
    由题意知v_y=10m/s，代入①式得：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s
    平抛运动的竖直位移  y=$\frac{1}{2}$gt²②
    代入数据得y=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m
    平抛运动的位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角tan37°=$\frac{y}{x}$ ③
    平抛的水平位移x=v₀t ④
    联立②③④得tan37°=$\frac{5}{{v}_{0}^{\;}×1}$
   解得v₀=$\frac{20}{3}$m/s
答：平抛的初速度为$\frac{20}{3}$m/s

点评 本题关键是运用平抛运动的规律解题，理解斜面上的位移方向与斜面倾角相等．